奇妙な隣人

現実的な確率

問題

これからクジを引きます。
２本の棒を引き、当りとハズレが１本ずつ入っています。引いた棒は戻しません。
二人でこのクジを引くときに先に引くのと、後に引くのはどちらが有利でしょうか？
　

数学の問題ならば当りは50%で、ハズレを引いた時点で後の人が当りを引くわけで、当然ながら先でも後でも有利不利はありません。これが正解でしょう。

しかし、現実には明確な有利不利が決定していると思います。

修士１年の時でした。
寮に空き部屋が出たので、７月くらいに入居の募集がありました。

１年前に改築され、寮なので家賃も安いし、一人部屋で環境が良い所です。
しかし、微妙な時期で修士限定ということで応募したのは僕ともう一人だけでした。

で、生活課の人がやってきて前述したようなクジをすることになりました。

生活課＞この赤い印がついたのが当りで、何もないのがハズレです。

この「棒」というのがポイント。
棒のクジということは必ず、棒の上を手で引くわけです。棒なら普通は箱に全部入れない。
要するに上の部分は必ず見える。
木製だろうがプラ製だろうが同じものは二つないわけですから、凝視して違いを探します。

（自信はないが、わかるかもしれない・・・でもそれくらいが調度いい）

もし僕だけが分かれば圧倒的なアドバンテージです。

生活課の人が僕らの見えない所でシャッフルすると思っていたのですが、目の前でシャッフルし始めました。

二本の棒なんてどんなに高速シャッフルしたって普通わかります。

（おぉ、ガン見つけた意味ねーっ！）

僕のアドバンテージはぶっ飛びました。

生活課＞先に引く人をジャンケンで決めてください。

（それって結局ジャンケンで勝った方の勝ちじゃねーか！クジいらねー）

ジャン、ケン、ポイ！

・・・負け・・・

（寮に入りたかったなぁ・・・部屋探したら高いだろうな・・・）

相手の人＞先に引いてください

（えぇ・・・！）

なんか申し訳ない気さえしましたが、相手の気が変わらないうちに当りを引いて、めでたく入居が決まりました。

その付近の家賃相場は寮のクウォリティなら月7万(光熱費込み)くらいでしょうから、寮の家賃は月5千円なので、差し引き６万５千円、敷金礼金も入れたら、２年住むとして

約156万円勝ったことになります。交通費を入れたらもっとでしょう。

まとめると相手の人はこのクジというゲームにおいて、やってはならないことを３つもしてしいました。

① ガンを探してないばかりかシャッフルを見ていない
　　引く権利さえあれば当りを引く僕に対する勝率は全体で25%になりました。
② 相手(僕)が確率を高める可能性を考えていない
　　自分の勝率を50%と勘違いしています。本当は50%～25%です。
③ 先に引く権利を譲った
　　これで勝率は0%になりました

多分この人はツいてなかったと思って終わりでしょうが、負けるべくして負けたとしか言いようがありません。

逆の立場で考えてみます。
ガンのような有利が見つからなかった、相手は何か掴んでるかもしれない。

しかし、先に引く限り50%は最低でも保障されます。ですから実質25%はあるわけです。

主題に戻りまして結論は、

先に引く方が互角以上、つまり有利であるといえます。